سوال -

Question

نمیشه تو این سوال کمکم کنید ؟؟؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

1. گزینه (الف): کدام یک از عددهای داده شده اول نیست؟,    - عدد ۱ اول نیست زیرا تنها دو مقسوم‌علیه دارد که خودش و ۱ هستند. اما بر اساس تعریف اعداد اول باید دقیقاً دو مقسوم‌علیه مختلف (۱ و خودش) داشته باشند و از این رو,  ۱ اول نیست. بنابراین,  گزینه صحیح ۲) ۱, , 2. گزینه (ب): کدام عدد زیر دارای ۵ شمارنده می‌باشد؟,    - برای داشتن ۵ شمارنده,  عدد باید به صورت $ p^4 $ باشد که $ p $ یک عدد اول است. چون ۱۶ برابر $ 2^4 $ است,  ۵ شمارنده دارد. بنابراین,  گزینه صحیح ۴) ۱۶, , 3. گزینه (ج): اگر a و b دو عدد اول باشند,  کدام رابطه برای آنها صحیح است؟,    - اگر $ (a,  b) = 1 $ (ب.م.م) و $[a,  b] = a \times b $ (ک.م.م) درست است. زیرا اگر دو عدد اول باشند,  ب.م.م آن‌ها ۱ است و ک.م.م برابر حاصل‌ضرب آن‌ها می‌باشد. بنابراین,  گزینه صحیح ۴) $(a,  b) \times [a,  b] = a \times b$, , 4. گزینه (د): حاصل $ (60,  48) \times [60,  48] $ برابر است با:,    - $(60,  48)$ ب.م.م آن ۱۲ است و $[60,  48]$ ک.م.م آن ۲۴۰. بنابراین,  $ 12 \times 240 = 2880 $. پس گزینه صحیح ۴) ۲۸۸۰